Le prix des trois physiciens 2021 est décerné à Marc Mézard pour ses travaux remarquables en physique statistique, en particulier sur la théorie des verres de spins et la théorie des systèmes désordonnés.
Après une thèse sur la théorie de champ moyen des verres de spin, Marc Mézard, Giorgio Parisi et Miguel Virasoro développent une interprétation de ces phases vitreuses en introduisant la méthode de la cavité qui reproduit, d’une manière physiquement claire, les résultats de la brisure de symétrie des répliques. Dans cette méthode, on considère l’effet d’un désordre gelé sur un spin supplémentaire, une sorte de récurrence sur le nombre de degrés de liberté. Marc Mézard établit une relation directe entre la brisure de symétrie des répliques et le vieillissement caractéristique des systèmes désordonnés.
Le livre remarquable de Mézard, Parisi, Virasoro « Spin glass theory and beyond » paru en 1987 a eu une influence profonde sur le développement du sujet et a conduit des mathématiciens (en particulier M. Talagrand) à s’intéresser au problème et finalement à démontrer que l’énergie libre d’un verre de spin calculée par les physiciens était bien correcte.
Plus récemment, Marc Mézard et ses collaborateurs ont appliqué les concepts développés pour les verres de spin à des problèmes d’algorithmique, par exemple la théorie de la « satisfaisabilité » pour un système régi par un certain nombre de clauses aléatoires pour des variables booléennes. Ils abordent également l’étude de la statistique des événements rares ou extrêmes, en particulier dans le domaine financier. Ainsi, les travaux de Marc Mézard, initialement purement fondamentaux, ont permis des avancées majeures dans d’autres disciplines, en particulier en algorithmique, en optimisation combinatoire et en Intelligence Artificielle.
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