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Modélisation ab initio de la matière condensée : introduction pratique

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Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 60
enseignement@phys.ens.fr

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Enseignant : Jacek GONIAKOWSKI
Chargé de TD :
Physique de la matière condensée : Option
Physique macroscopique et complexité (ex physique des liquides) : Option
Physique quantique : Option
Physique théorique : Option
ECTS : 3
Langue d’enseignement : Anglais
Site web :

Description

Les avancées théoriques et la réduction du coût de calcul ont provoqué une démocratisation considérable de la modélisation ab initio ; plusieurs codes ont été commercialisés, leur utilisation croît d’une manière exponentielle, et les chercheurs deviennent de plus en plus sensibles à leurs résultats. En tant qu’aide à l’analyse et à l’interprétation des données expérimentales, la modélisation ab initio est désormais devenue un outil presque incontournable. En outre, ses capacités prédictives en font un véritable « expérience à l’ordinateur », capable d’identifier sans ambiguïté des mécanismes microscopiques sous-jacents aux phénomènes ou aux propriétés étudiées.

L’option propose une initiation à la modélisation ab initio, axée sur le côté pratique. Le cours magistral donne un aperçu général de ce type approches, un bref rappel des approximations sous-jacentes, une illustration de leur potentiel pour différents types d’applications, et une mise en garde contre leurs limitations. Il traite les aspects de construction des modèles, décrit la démarche calculatoire nécessaire à l’estimation de différentes caractéristiques physico-chimiques, et illustre les résultats par des exemples tirés de publications récentes. Le cours magistral est accompagné d’un volume équivalent de travaux dirigés. Dans leur cadre, à l’aide de(s) code(s) utilisés actuellement dans la recherche, les étudiants auront l’occasion de faire eux-mêmes des simulations ab initio simples, puis, au cours des séances successives, de réaliser leurs mini-projets numériques. Le cours s’adresse à un public large : il ne nécessite pas des connaissances en programmation.

Contenu

  1. Introduction : simulations atomistiques de la matière condensée ;
  2. Les méthodes ab initio : approximation de Hartree-Fock (HF) et la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) ;
  3. L’implémentation typique de la DFT : les conditions périodiques, la base, les pseudo-potentiels ;
  4. Les fonctionnelles de l’échange et corrélation (LDA, GGA, fonctionnelles hybrides) et extensions de la DFT (DFT-D2, DFT+U, GW, TD-DFT) ;
  5. L’état fondamental d’un solide simple : métal, semi-conducteur, isolant :
    a- structure atomique : paramètres du réseau cristallin, relaxations atomiques, optimisation structurale ... ;
    b- structure électronique : structure des bandes, densité d’états, densité électronique, charges atomiques, polarisation de spin, ... ;
  6. Cristaux, surfaces, agrégats, molécules et atomes : construction des modèles ;
  7. Dynamique moléculaire et thermodynamique ab initio.

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