Les laboratoires de recherche  LabEx ENS-ICFP  Institut de Physique Théorique Philippe Meyer  
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Le département de physique Recherche Enseignement Diffusion des connaissances
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    Faculty : C. Fabre
    Tutor : S. Nascimbène
    ECTS credits : 3
    Language of instruction : English
    Web site :

    Description

    The 2012 Nobel prize has been awarded to S. Haroche and D. Wineland “for ground breaking experimental methods that enable measuring and manipulation of individual quantum systems”. The aim of this course is to present the tools and physical concepts that enable to better understand and describe such situations. It shows how to optimally characterize the quantum state of any open quantum system and any realistic, non-ideal, measurement devices. It will also study the general evolution of a quantum state submitted to interactions, relaxation and measurement, as well as the quantum correlations and entanglement in bipartite systems, allowing to generate in a conditional way post-selected quantum states. It will finally consider the quantum limits to physical measurements. The lectures will be illustrated by recent experimental examples.

    1) Experimental introduction.

    2) The density matrix : a general description of quantum systems.

    3) Non ideal measurements on a quantum state, description by Probability Operators of Measurement (POVM) ; examples.

    4) Successive measurements and correlations ; Bayes approach of conditional probability.

    5) General quantum evolution of systems in terms of quantum maps : Kraus operators, evolution of quantum coherence, evolution of a small system coupled to a large one. Relaxation and decoherence.

    6) The measurement as a physical evolution of the system ; Zurek’s model.

    7) Bipartite systems : correlations, entanglement and separability ; Einstein Podolsky Rosen paradox. Conditional preparation of a quantum state by post-selection ; quantum teleportation ; example of quantum computing.

    8) Accuracy and uncertainty in measurements. Heisenberg-Osawa inequality for the perturbation of a system by the measurement. Cramer-Rao bound for the estimation of physical quantities.

    Recommended textbooks

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    Slides of chapter 2

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