Physique numérique et Analyse numérique - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

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Physique numérique et Analyse numérique

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Enseignants : Emmanuel Dormy, Erwan Faou (DMA)
Chargée des TD : Ludivine Oruba
Encadrement des projets : Emmanuel Dormy, Ludivine Oruba, Kris Van Houcke
ECTS : 6
Langue d’enseignement : Anglais (Français si parlé par tous les élèves)
Site web : http://www.phys.ens.fr/~dormy/NUM

Description

La modélisation numérique prend une importance croissante pour l’étude des phénomènes physiques en complément des études expérimentales. Les modèles numériques permettent de modifier facilement les conditions et les paramètres d’une expérience « virtuelle ». Ils permettent d’avoir accès à des grandeurs difficiles à mesurer expérimentalement. Ils permettent enfin de tester les descriptions théoriques sous forme d’équations aux dérivées partielles, en les confrontant à l’expérience. Pour autant les écueils sont nombreux et la réalisation hâtive d’une expérience numérique peut rapidement mener à l’étude d’artéfacts numériques plutôt qu’à celle de phénomènes physiques.

Les huit premières séances du cours seront alternativement données par Emmanuel Dormy et Erwan Faou pour introduire la physique numérique et illustrer les difficultés physiques et mathématiques associées à la modélisation numérique. Enfin, pour les élèves du cursus physique, les six dernières séances seront consacrées à des projets développés en binômes par les élèves.

Thèmes abordés :

Différences finies, volumes finis, éléments finis, méthodes spectrales.
Convergence, stabilité, méthodes d’ordres élevés, complexité.
Discontinuités, diffusion numérique, dispersion numérique, anisotropie numérique.
Géométrie, conditions aux limites, adaptativité.

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