Numerical Physics : Algorithms and Computations - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

Les atouts de la formation Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2023-2024 Emploi du temps 2023-2024 Liste des cours Stages Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023 Emploi du temps 2022-2023 Liste des cours Stages Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2023-2024 Premier semestre Deuxième semestre CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE Suggestions for course compositions depending on your interests "Physics Now" Seminars 2019/2020 "Physics Now" Seminars 2020/2021 "Physics Now" Seminars 2021/2022 "Physics Now" Seminars 2023/2024 "Physics Now" Seminars 2022/2023 Stages Calendar 2023-2024 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2022-2023 Premier semestre Deuxième semestre CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE Suggestions for course compositions depending on your interests "Physics Now" Seminars 2019/2020 "Physics Now" Seminars 2020/2021 "Physics Now" Seminars 2021/2022 "Physics Now" Seminars 2022/2023 Stages Calendar 2022-2023 Critères d’admission Candidatures en ligne Information pour les étudiants Information pour les étudiants internationaux Droits d’inscription et bourses Insertion professionnelle Intranet Master Archives Erreur ( A supprimer) Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2021-2022 Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2021-2022 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2020-2021 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2019-2020 Archives 2015-2016 Archives 2016-2017 Archives 2017-2018 Archives 2018-2019 Archives 2019-2020 Archives 2020-2021

Numerical Physics : Algorithms and Computations

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Faculty : Alberto ROSSO

Tutor : Marcello CIVELLI, Guillaume ROUX

ECTS credits : 6

Language of instruction : English
Web site : http://npac2016.wikispaces.com/
Marcello CIVELLI : https://www.lps.u-psud.fr/spip.php?page=biblio&tri=annee&csl=ama&auteur=&annee=&recherche=civelli
Guillaume ROUX :
http://lptms.u-psud.fr/membres/groux/

Description of the lecture

This course is an introduction to numerical physics with applications in statistical physics, soft matter physics, quantum mechanics and condensed matter. Lectures are complemented with tutorials, and students have regular assigments to complete. Balance is found between a description of the physical concepts, implementation of algorithms and programmation and an introduction to applied mathematics.

1. Models of statistical physics

(phys :) Phase transition, universality (Ising and XY models...), finite-size scaling
(algorithms :) Monte Carlo method, cluster algorithms
(applied maths :) Random variables (independence, correlations), statistics of extrema

2. Soft matter physics

(phys :) Hard spheres, liquid-solid transition, deposition problems
(algorithms :) Molecular dynamics, Monte Carlo methods
(applied maths :) Integration of ordinary differential equations, Fourier transform

3. Quantum systems, bosonic N body problem

(phys :) Superfluidity, Bose-Einstein condensation, quantum fluids, cold atoms
(algorithms :) Trotter decomposition, Path Integral Monte Carlo, Diffusion and Green’s function Monte Carlo. Projections.
(applied maths :) Path integrals, Brownian motion and fractional Brownian motion

4. Fermions

(phys :) Bloch and Wannier wave functions, density functional theory, Hubbard model, sign problem, quantum spins
(algorithms :) Exact diagonalization, Fermionic Monte Carlo, numerical renormalization group and density matrix renormalisation group
(applied maths :) Linear algebra (numerical eigenvalue problem, Arnoldi and Lanczos algorithms), singular values decomposition

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