Introduction to many body physics of fermions and bosons - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

Les atouts de la formation Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2023-2024 Emploi du temps 2023-2024 Liste des cours Stages Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023 Emploi du temps 2022-2023 Liste des cours Stages Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2023-2024 Premier semestre Deuxième semestre CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE Suggestions for course compositions depending on your interests "Physics Now" Seminars 2019/2020 "Physics Now" Seminars 2020/2021 "Physics Now" Seminars 2021/2022 "Physics Now" Seminars 2023/2024 "Physics Now" Seminars 2022/2023 Stages Calendar 2023-2024 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2022-2023 Premier semestre Deuxième semestre CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE Suggestions for course compositions depending on your interests "Physics Now" Seminars 2019/2020 "Physics Now" Seminars 2020/2021 "Physics Now" Seminars 2021/2022 "Physics Now" Seminars 2022/2023 Stages Calendar 2022-2023 Critères d’admission Candidatures en ligne Information pour les étudiants Information pour les étudiants internationaux Droits d’inscription et bourses Insertion professionnelle Intranet Master Archives Erreur ( A supprimer) Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2021-2022 Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2021-2022 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2020-2021 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2019-2020 Archives 2015-2016 Archives 2016-2017 Archives 2017-2018 Archives 2018-2019 Archives 2019-2020 Archives 2020-2021

Introduction to many body physics of fermions and bosons

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Tél : 01 44 32 35 60
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Enseignant : Pascal Simon et Michele Casula

Chargé de TD :

Nombre d’ECTS : 3

Langue d’enseignement : Anglais

Description :

This course aims at introducing modern methods of many-body theory to M2 students. After some general motivations, we will lay the foundation of many-body physics by presenting fundamental tools such as Green functions and diagrammatic expansions formalisms. We will apply these tools to some concrete examples in condensed matter physics and cold atoms in order to connect the theoretical framework to standard observables. Finally, the course will give an overview on the latest numerical developments in the field.
Outlook of the course :
I) General introduction and some reminder.
Band structure and tight-binding models ; Strong local interaction ; role of dimensionality of particle statistics

II) Green function formalism
Green function at T=0. Application to free fermions.
The resonant level model and Friedel oscillations.
Spectral representations.
Finite temperature Matsubara Green functions

III) Phenomenology of the Fermi liquid.
Notion of quasi-particle excitation
Self-energy and spectral consequences

IV) Introduction to Feynman diagrams
Interaction representation and Wick theorem
Perturbative expansion of Green functions and Feynman diagrams
Application to electron-phonon interaction
Application to electron-electron interaction

V) Introduction to quantum impurity models
Anderson model and various limiting cases
Application to transport in quantum dots.

VI) Dynamical Mean Field Theory
Bethe lattice
Lattice Embedding to a Quantum impurity model
Hubbard model from a dynamical mean field perspective
Mott transition
Critical exponents

VII) Many-body theories for ab initio calculations
Hedin’s equations
GW approximation
Bosonic degrees of freedom : plasmons and phonons

VIII) A tour of modern numerical approaches in many-body quantum theories

Examination : writen exam

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