Statistical Field Theory and Applications - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

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Statistical Field Theory and Applications

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Enseignants : Denis Bernard et Jesper Jacobsen

ECTS : 6
Langue d’enseignement : Anglais
Site web : https://www.phys.ens.fr/~dbernard/

Descriptif du cours

Mouvements Browniens et chemins aléatoires.
Modèles discrets de physique statistique.
Phénomènes critiques, théorie de Landau, fluctuations et critère de Ginzburg.
Eléments structurels de la théorie statistique des champs : théorie libre et en interaction.
Introduction aux théories des champs conformes.
Le groupe de renormalisation : comportements en loi d’échelle, universalité, renormalisation.
Relation avec la renormalisation en théorie perturbative des champs.
Quelques applications en physique statistique, en géométrie aléatoire ou en matière condensée.

Pré-requis :

Physique statistique à l’équilibre pour les systèmes classiques : ensembles statistiques, poids de Boltzmann, fonctions thermodynamiques, fonctions de corrélations, transitions de phases du second ordre, théorie du champ moyen.
Outils mathématiques de base pour la physique : éléments de théorie des probabilités, mesures de probabilité, probabilités conditionnées, fonctions génératrices, intégration et distributions, transformée de Fourier, fonctions analytiques, fonctions de Green d’opérateurs différentiels.

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