Les laboratoires de recherche  LabEx ENS-ICFP  Institut de Physique Théorique Philippe Meyer  
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Le département de physique Recherche Enseignement Diffusion des connaissances
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    Faculty : Christophe Texier (Prof PSud)

    Tutor : Jean-Noël Aqua (MdC SU)
    ECTS credits : 6

    Language of instruction : English

    Examination : Written exam

    Description : Prerequisites :
    - equilibrium statistical physics (ensemble theory)

    PART 1 : Out-of-equilibrium statistical physics

    A. Introduction to stochastic processes
    - Langevin equation
    - Generalities on stochastic processes (Markov process,…)
    - Master equation (detailed balance,...)
    - Fokker-Planck equation
    - First passage and exit problem (application to Ahrrenius law,…)
    - Anomalous diffusion

    B. Linear response theory
    - correlation functions and response functions
    - causality and Kramers-Kronig relation
    - Fluctuation-dissipation theorem
    - Onsager reciprocity relations
    - spatial structure of correlation functions

    PART 2 : Introduction to phase transitions and critical phenomena

    A. Generalities on phase transitions
    - First order and second order phase transitions
    (ex : liquid-gas and the Ising model)
    - spontaneous symmetry breaking, ergodicity breaking

    B. Mean field approach
    - Landau description
    - Ginzburg-Landau
    - spatial correlations
    - Fluctuations and the limit of the mean field approach (Ginzburg criterion)

    C. Universality and scaling
    - scaling
    - critical exponents, anomalous dimensions
    - relations between exponents

    D. Renormalisation group
    - example of the 1D Ising model
    - RG transformation
    - fixed points

    E. Phase transition without symmetry breaking
    - topological phase transition : the XY model and the BKT transition

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