Prochain Séminaire de la FIP :
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Stages L3
Stages M1 ICFP
Actualités : Séminaire de Recherche ICFP
du 14 au 18 novembre 2022 :
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Contact - Secrétariat de l’enseignement :
Tél : 01 44 32 35 60
enseignement@phys.ens.fr
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Responsable : Christophe MORA (MPQ, Université de Paris)
Enseignants : Leonardo MAZZA (LPTMS, Université Paris-Saclay), Christophe MORA (MPQ, Université de Paris)
nombre d’ECTS : 3
Langue d’enseignement : Anglais
Evaluation : oral exam during tutorials
Description :
The main goal of this course is to provide an introduction to the subject of topological phenomena in condensed-matter. After an introduction to the mathematical tools, we will focus on electronic models and discuss how topology plays a major role in shaping their physical properties. We will then move to the quantum Hall effect and discuss its spectacular phenomenology, deeply rooted into topological notions, from robust edge states to fractionalised excitations, such as Majorana fermions.
Plan of the course :
PART I : Topological theory of free fermions
Introduction : Berry phase, Dirac monopole, Aharanov-Bohm effect, Foucault pendulum
Fermionic models I : SSH model, graphene
Fermionic models II : Haldane model (Chern insulator), Weyl semimetals, topological insulators
Adiabatic pumps à la Thouless
Integer quantum Hall effect
PART II : Topological order and anyons
Topological order and anyons : the toric code
Majorana fermions : Kitaev chain and p-wave superfluids
Fractional quantum Hall effect, Laughlin wavefunction and Laughlin pumping
Anyons, the Moore-Read wavefunction and Majorana modes
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