Research laboratories  LabEx ENS-ICFP  Philippe Meyer Institute  
 Research laboratories  LabEx ENS-ICFP  Philippe Meyer Institute
 
 
{ListeTraductions,#GET{ListeTraductions},#ARRAY{#LANG,#URL_ARTICLE}}
The Department of Physics Research Education Outreach
 The Department of Physics  Research  Education  Outreach  Research laboratories  LabEx ENS-ICFP  Philippe Meyer Institute
Job Offers
  • Common Services
    • The Experimental Sciences Library @Contact Access Directory Webmail
     
    Undergraduate program 
    Program, courses and calendar 2022 - 2023  2022-2023 Timetable and calendar  Courses  Internships  Program, courses and calendar 2023 - 2024  2022-2023 Timetable and calendar  Courses  Internships  Program, courses and calendar 2021 - 2022  2021-2022 Timetable and calendar  Courses  Internships  Admissions  Recrutement sur concours  Recrutement sur dossier : Concours normalien étudiant  Contacts  Seminars  Seminars  2023-2024 FIP/ICFP seminar Program  Undergraduate program Intranet  Archives  Archives 2015-2016  Archives 2016-2017  Archives 2017-2018  Archives 2018-2019  Archives 2019-2020  Archives 2020-2021 
    ICFP Masters program 
    Why choose this program?  Program, courses and calendar Master ICFP 1st year (2023-2024)  2023-2024 Calendar and timetable   Courses  Internships  Program, courses and calendar Master ICFP 1st year (2022-2023)  2022-2023 Calendar and timetable   Courses  Internships  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2023-2024  First Semester  Second Semester   "Physics Now" Seminars 2019/2020  "Physics Now" Seminars 2020/2021  "Physics Now" Seminars 2021/2022  "Physics Now" Seminars 2023/2024  "Physics Now" Seminars 2022/2023  Internships  2023 2024 calendar  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2022-2023  First Semester  Second Semester   "Physics Now" Seminars 2019/2020  "Physics Now" Seminars 2020/2021  "Physics Now" Seminars 2021/2022  "Physics Now" Seminars 2022/2023  Internships  2022 2023 calendar  Admission and Language Requirements  How to apply  Information for students  Information for International Students  Fees and Scholarships  Careers  Master Intranet  Archives  Erreur ( A supprimer)  Program, courses and calendar Master ICFP 1st year (2021-2022)  Program, courses and calendar Master ICFP 1st year (2021-2022)  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2021-2022  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2020-2021  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2019-2020  Archives 2015-2016  Archives 2016-2017  Archives 2017-2018  Archives 2018-2019  Archives 2019-2020  Archives 2020-2021 
    Master Astronomie, Astrophysique et Ingénierie Spatiale 
    Master Macroscopic Physics 
    Master Quantum Engineering 
    The Doctoral School Physics in Ile de France (EDPIF - ED564)  Physics for all 
    Astrophysical Astronomy of Île-de-France (ED 127)  Agrégation de physique  ENS Diploma  Student handbooks  Contact us 

    Relativité et électromagnétisme

    Quick links
    Undergraduate program 
    Program, courses and calendar 2022 - 2023  2022-2023 Timetable and calendar  Courses  Internships  Program, courses and calendar 2023 - 2024  2022-2023 Timetable and calendar  Courses  Internships  Program, courses and calendar 2021 - 2022  2021-2022 Timetable and calendar  Courses  Internships  Admissions  Recrutement sur concours  Recrutement sur dossier : Concours normalien étudiant  Contacts  Seminars  Seminars  2023-2024 FIP/ICFP seminar Program  Undergraduate program Intranet  Archives  Archives 2015-2016  Archives 2016-2017  Archives 2017-2018  Archives 2018-2019  Archives 2019-2020  Archives 2020-2021 
    ICFP Masters program 
    Why choose this program?  Program, courses and calendar Master ICFP 1st year (2023-2024)  2023-2024 Calendar and timetable   Courses  Internships  Program, courses and calendar Master ICFP 1st year (2022-2023)  2022-2023 Calendar and timetable   Courses  Internships  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2023-2024  First Semester  Second Semester   "Physics Now" Seminars 2019/2020  "Physics Now" Seminars 2020/2021  "Physics Now" Seminars 2021/2022  "Physics Now" Seminars 2023/2024  "Physics Now" Seminars 2022/2023  Internships  2023 2024 calendar  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2022-2023  First Semester  Second Semester   "Physics Now" Seminars 2019/2020  "Physics Now" Seminars 2020/2021  "Physics Now" Seminars 2021/2022  "Physics Now" Seminars 2022/2023  Internships  2022 2023 calendar  Admission and Language Requirements  How to apply  Information for students  Information for International Students  Fees and Scholarships  Careers  Master Intranet  Archives  Erreur ( A supprimer)  Program, courses and calendar Master ICFP 1st year (2021-2022)  Program, courses and calendar Master ICFP 1st year (2021-2022)  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2021-2022  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2020-2021  Program, courses and calendar Master ICFP 2nd year 2019-2020  Archives 2015-2016  Archives 2016-2017  Archives 2017-2018  Archives 2018-2019  Archives 2019-2020  Archives 2020-2021 
    Master Astronomie, Astrophysique et Ingénierie Spatiale 
    Master Macroscopic Physics 
    Master Quantum Engineering 
    The Doctoral School Physics in Ile de France (EDPIF - ED564)  Physics for all 
    Astrophysical Astronomy of Île-de-France (ED 127)  Agrégation de physique  ENS Diploma  Student handbooks  Contact us 

    Quick links

    Next student seminar :
    Access to the program

    Here you can find information about your internships:
    Experimental Internship - Undergraduate program
    Master ICFP first year Internship

    News : ICFP Research seminars
    November 14 - 18, 2022 :
    All information about the program

    Contact us - Student support and Graduate School office :
    Tél : 01 44 32 35 60
    enseignement@phys.ens.fr

    Quick links

    Next student seminar :
    Access to the program

    Here you can find information about your internships:
    Experimental Internship - Undergraduate program
    Master ICFP first year Internship

    News : ICFP Research seminars
    November 14 - 18, 2022 :
    All information about the program

    Contact us - Student support and Graduate School office :
    Tél : 01 44 32 35 60
    enseignement@phys.ens.fr

    Enseignant : Frédéric Chevy
    Chargés de TD : Marin Tharrault, Quentin Redon, Emmanuel Baudin
    ECTS : 9
     

    RELATIVITE ET ELECTROMAGNETISME

    [Introduction]
    Ce cours présente un approfondissement de l’électromagnétisme classique. Il introduit les notions essentielles de la relativité restreinte et la formulation covariante des équations de Maxwell. Il traite du rayonnement des sources classiques. Le cours se termine par une présentation sommaire de l’électromagnétisme dans la matière. Des techniques utiles dans d’autres champs de la physique sont introduites en cours d’exposé : fonctions de Green, rôle de l’analyticité, principes variationnels.

    1. Principe de relativité

      - Relativité galiléenne.
      - Relativité restreinte.
      - Principe de la relativité et transformations de Lorentz.
      - Simultanéité.
      - Dilatation des temps.
      - Contraction des longueurs.
      - Intervalle d’espace-temps et causalité.
      - Transformation spéciale de Lorentz et groupe de Lorentz.
      - Propriétés du groupe de Lorentz

    1. Tenseurs et champs de tenseurs

      - Quadrivecteur contra variant.
      - Quadrivecteur covariant.
      - Tenseurs.
      - Champs de tenseurs .
      - Tenseurs invariants et dualité.
      - Exemples d’équations covariantes.
      - Equation du mouvement d’une particule classique.
      - Principe de moindre action.
      - Interaction avec un champ extérieur scalaire.
      - Interaction vectorielle.

    2. Transformations de Lorentz


      Transformations spéciales de Lorentz.
      Loi de composition des vitesses.
      Conséquences: contraction des longueurs et dilatation des temps.
      Interprétation géométrique.

    3. Groupe de Lorentz, formulation covariante


      Groupe des rotations : scalaires, vecteurs tenseurs.
      Groupe de Lorentz: quadrivecteurs, quadrivitesse, quadriimpulsion.
      Éléments d’analyse tensorielle.

    4. Dynamique relativiste


      Dynamique relativiste.
      Effet Doppler relativiste.
      Interprétation géométrique.
      Conservation de l’énergie-impulsion, collisions.
      Seuil de réaction.
      Diffusion Compton.
      Dynamique d’une particule chargée.
      Formulation Lagrangienne.

    5. Formulation covariante des Équations de Maxwell


      Ecriture covariante des Équations de Maxwell.
      Loi de transformation des champs.
      Limite non-relativiste.
      Invariants du champ électromagnétique.
      Tenseur d’énergie-impulsion.
      Lois de conservation.

    6. Champ rayonné par une source classique


      Position du problème.
      Fonction de Green dépendant du temps.
      Potentiels retardés.
      Potentiels de Lienard-Wiechert.
      Expression des champs `a longue distance.
      Formule de Larmor.
      Application: réaction de rayonnement.

    7. Développement multipolaire


      Développement multipolaire en Électrostatique.
      Expression du potentiel `a longue distance.
      Approximation dipolaire Électrique: puissance rayonnée.
      Dipôle magnétique et quadrupôle Électrique.
      Ordre de grandeur.

    8. Diffusion de la lumière


      Modèle de Thompson.
      Diffusion de rayonnement.
      Description des différents régimes (Rayleigh, Thompson, résonnant).
      Diffusion par un milieu dense.
      Milieu homogène, cristal, milieu désordonné spatialement.

    9. Mécanique quantique relativiste


      Equation de Klein Gordon, atomes pioniques.
      Equation de Dirac.
      Limite non relativiste.
      Facteur gyromagn´etique.

    10. Formulation covariante de l’ équation de Dirac


      Covariance relativiste.
      Spineurs de Dirac.

    11. Applications


      Solutions de type onde plane.
      Paradoxe de Klein.
      Réinterprétation des solutions d’énergie négative.
      Niveaux de Landau dans le graphène.
      Atome d’hydrogène.

    Bibliographie

    • J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, John Wiley.
    • L.Landau, E. Lifchitz, Théorie du champ, Éditions Mir.
    • V.Ougarov, Théorie de la relativité restreinte, Éditions Mir.
    • R.U. Sexl, H.K. Urbantke, Relativity, Groups, Particles, Springer.

     

    Les énoncés de TD de l’année 2011-12

    Attached documents

    Quick links

    Next student seminar :
    Access to the program

    Here you can find information about your internships:
    Experimental Internship - Undergraduate program
    Master ICFP first year Internship

    News : ICFP Research seminars
    November 14 - 18, 2022 :
    All information about the program

    Contact us - Student support and Graduate School office :
    Tél : 01 44 32 35 60
    enseignement@phys.ens.fr

     
     RECRUITMENT
    Job Offers
     DIRECT ACCESS
    Common Services The Experimental Sciences Library Intranet Informatique
     INFORMATION
    @Contact Access Directory Webmail
     INFO SITE
     Site Map Log in RSS 2.0 Legal Notice